Download e-book for iPad: Hierarchie de modeles en optique quantique: De Maxwell-Bloch by Brigitte Bidégaray-Fesquet

By Brigitte Bidégaray-Fesquet

Cet ouvrage pr?sente les mod?les d'interaction onde-mati?re faisant intervenir une description quantique de los angeles mati?re (optique quantique), ainsi que des mod?les classiques qui en sont d?riv?s. L'objectif est de d?crypter pour des lecteurs math?maticiens ces mod?les habituellement d?crits dans des livres de body et de donner les r?sultats math?matiques et les m?thodes num?riques existants.

Show description

Read Online or Download Hierarchie de modeles en optique quantique: De Maxwell-Bloch a Schrodinger non-lineaire (Mathematiques et Applications) (French Edition) PDF

Similar number systems books

New PDF release: The Fractional Laplacian

The fractional Laplacian, often known as the Riesz fractional spinoff, describes an strange diffusion method linked to random tours. The Fractional Laplacian explores functions of the fractional Laplacian in technology, engineering, and different parts the place long-range interactions and conceptual or actual particle jumps leading to an abnormal diffusive or conductive flux are encountered.

Extra resources for Hierarchie de modeles en optique quantique: De Maxwell-Bloch a Schrodinger non-lineaire (Mathematiques et Applications) (French Edition)

Example text

V. Moloney [19], qui a` bien des ´egards est un livre de math´ematiques, pr´esente des mod`eles complets dans le cadre de l’approximation paraxiale (cf. 1). Le nom de mod`ele de Maxwell– Bloch y est donn´e au couplage de l’´equation de Schr¨ odinger pour l’enveloppe du champ ´electromagn´etique avec les ´equations de Bloch. P. Donnat et J. Rauch [6] donnent par exemple ce mˆeme nom aux ´equations de Maxwell– Lorentz lin´eaires (cf. 2) aussi appel´e mod`ele de l’oscillateur harmonique, ou non lin´eaires (ou mod`ele de l’oscillateur anharmonique).

On commence par montrer une condition de positivit´e stricte puis on relaxe la condition stricte en une condition large en invoquant le th´eor`eme de Cauchy–Lipschitz, c’est-`a-dire la continuit´e des solutions d’une ´equation diff´erentielle par rapport a ses coefficients et `a sa donn´ee initiale. Pour effectuer la premi`ere ´etape, on ` suppose que la quantit´e f (t) `a ´etudier est strictement positive au temps initial u elle s’annule. On montre alors t = 0 et on se place au premier temps t = t0 o` que cela est absurde en d´emontrant que la d´eriv´ee temporelle (∂t f )(t0 ) est strictement positive.

L’obtention d’un mod`ele simplifi´e se fait alors en ´ecrivant des d´eveloppements limit´es des inconnues en ε et en identifiant les ´equations obtenues a` l’ordre dominant en ε. Nous pr´esenterons `a la fois des d´emarches heuristiques et des d´emarches rigoureuses qui permettent en outre de majorer le reste du d´eveloppement et d’assurer que l’ordre dominant est bien repr´esentatif de l’´evolution. 1 D´ erivation heuristique des ´ equations de taux Les ´equations de taux sont d´eriv´ees dans le cas particulier o` u l’action de l’onde est faible par rapport aux effets de relaxation.

Download PDF sample

Rated 4.38 of 5 – based on 31 votes