Numerische Mathematik 1: Eine Einführung — unter - download pdf or read online

By Josef Stoer

Aus den Besprechungen: "Diese Einf?hrung zeichnet sich durch eine klare, intestine lesbare Darstellung aus und ist eine gelungene Synthese zwischen theoretischer Begr?ndung und praktischer Anwendung der behandelten Methoden. Deshalb ist sie auch zu einem Standardlehrbuch der Numerischen Mathematik geworden."
#Internationale MathematischeNachrichten#1
"Unter den Numerik-Lehrb?chern ... sei auf das vorliegende Buch besonders hingewiesen, da hier bei allen Anspr?chen an mathematische Strenge das Schwergewicht auf die Bereitstellung von praktikablen Algorithmen nach neuesten Erkenntnissen mit vielen numerischen Beispielen und kritischen Beurteilungen liegt..."
#Die neue Hochschule#

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X; mit einem Polynom 3. Grades übereinstimmen. Die Spline-Interpolation ist eine neuere Entwicklung von wachsender Bedeutung. Sie wird für graphische Zwecke verwandt zur Gewinnung von Kurven, die "möglichst glatt" durch vorgegebene Punkte (r, , f;) gehen, und für die Approximation komplizierter Funktionen. In steigendem Maße werden Splinefunktionen auch bei der numerischen Behandlung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen eingesetzt. Zu den nichtlinearen Interpolationsproblemen gehören die Interpolation durch rationale Funktionen und durch Exponentialsummen Rational e Interpolation spielt eine Rolle bei der genauen Approximation der elementaren transzendenten Funktionen durch rationale Funktionen , die auf einem Digitalrechner leicht berechnet werden können.

1976): Einführung in die Numerische Mathematik. 5. , Stuttgart: Teubner. , Hainer, K. (1971): Praktische Mathematik. Stuttgart: Teubner. Todd,1. (1962): A survey ofnumerical analysis. New York: McGraw-Hill. Todd, 1. (1978): Basic numerical mathematics, Vol. I . Numerical analysis. Basel: Birkhäuser. Todd, 1. (1977): Basic numerical mathematics, Val. 2. Numerical algebra. Basel: Birkhäuser 1977. 2 Interpolation Gegeben sei eine Funktion einer Variablen x

Die Intervallrechnung geht davon aus, daß man die exakten Werte der reellen Zahlen a E IR, die im Algorithmus, sei es als Eingangsdaten oder als Zwischen- oder Endresultate auftreten , in der Regel nicht kennt, sondern höchstens kleine Intervalle a = [a', a"], die a enthalten, a E a . Deshalb rechnet man in der Intervallrechnung statt mit reellen Zahlen systematisch mit Intervallen a= [a' , a"] , die durch Maschinenzahlen a ' , a" E A begrenzt sind. Die arithmetischen Operationen ® E {EB, e, @, 0} zwischen zwei Intervallen werden dabei so definiert, daß sie mit den entsprechenden arithmetischen Operationen * E {+, -, x , / } verträglich sind.

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